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      民开中学高二数学下册期末考试试题及答案6

      时间:2011-04-11 作者:佚名 试题来源:网络

      民开中学高二数学下册期末考试试题及答案6

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      来源 莲山 课件 w w
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                   高二文科数学     
      一、 选择题(共有12个小题,每个小题5分,共60分)。
      1.已知 ,则下列判断中,错误的是                       (  )
        A.                   B.
      C.                   D.
      2.下列各数中,纯虚数的个数有(   )个. , , , , ,
      A.0个        B.1个       C.2个      D.3个
      3.命题“ ”的一个必要不充分条件是                            (  )
        A.       B.       C.       D.
      4.下面几种推理是类比推理的是(    )
       .两条直线平行,同旁内角互补,如果∠ 和∠ 是两条平行直线的同旁内角,则∠ +∠ =1800         
       .由平面三角形的性质,推测空间四边形的性质           
       .某校高二级有20个班,1班有51位团员,2班有53位团员,3班有52位团员,由此可以推测各班都超过50位团员.     
       .一切偶数都能被2整除, 是偶数,所以 能被2整除.
      5.若椭圆的两个焦点把两准线间的距离三等分,则这个椭圆的离心率是         (  )
        A.                B.              C.              D.
      6.黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规        律拼成若干个?#21450;福?#21017;第五个?#21450;?#20013;有白色地面砖(   )块.
      A.21       B.22   C.20       D.23
      7.已知顶点在原点,对称轴是y轴的抛物线上一点 到它的焦点的距离为4,则m的值是      A.            B. 或          C.               D. 或
      8.函数 在[0,3]上的最值是                                (  )
        A.最大值是4,最小值是               B.最大值是2,最小值是
      C.最大值是4,最小值是               D.最大值是2,最小值是
      9.点P是双曲线 上的一点, 和 分别是双曲线的左、右焦点, ,则 的面积是(     ).高•考¥资%源~网
      (A)24;      (B)16;       (C)8;       (D)12.

       (   )
        .4            .3          .2        .1
      11.设 在 和 处均有极值,则下列点中一定在x轴上的是   A.           B.          C.         D.
      12.设 ,则
      A.    B.    C.    D.
      二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
      13.已知P: ;则                       _.
      14 A(已知点3,2),F为抛物线 的焦点,点P在抛物线上移动,当 取得最小值时,点P的坐标是        .
      15.已知一列数1,-5,9,-13,17,……,根据其规律,下一个数应为        .
      16.若连续且不恒等于的零的函数 满足 ,试写出一个符合题意的函数 

      三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字?#24471;鰲?#28436;算步骤或推证过程)
      17.过抛物线 的焦点的一条直线和此抛物线相交于两个点A、B,经过点A和抛物线顶点的直线交准线于点M.
      求证: ;

      18.已知函数 的图像过点P(0,2),且在点M(-1, )处的切线方程为 .①求函数 的解析式;②求函数 的单调区间.

      19(本大题12分)已知数列 的通项公式 ,记 ,试通过计算 的值,推测出 的值.
       

      20. 的三个内角 对应边分别为 .成等差数列,求证: 

       21(本大题12分已知函数 是 上的奇函数,当 时, 取得极值 .
      (1)求函数 的解析式;
      (2)当  时, 恒成立,求实数 的取值范围。

       22.椭圆的中心是原点O,它的短轴长为 ,相应于焦点F(c,0)( )的准
          线 与x轴相交于点A,|OF|=2|FA|,过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点.
       (Ⅰ)求椭圆的方程及离心率;
         (Ⅱ)若 ,求直线PQ的方程;(12分)
      高二文科数学答案
      一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有
      一项是符合题目要求的.)
      1----5 C C B B C        6----10    D B A D D      11—12   A B
      二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上
      13.  略 14(2,2 ) 15    -21
      16   略
      三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字?#24471;鰨?#35777;明过程或演算步骤.1
      17.AB方程为 ,代入抛物线 方程得
       .由韦达定理得 .
       故所求的解析式为f(x)=x3-3x-3+2,
      (Ⅱ)  (x)=3x2-6x-3,令3x2-6x-3=0即x2-2x-1=0,解得x1=1- ,x2=1+ ,
      当x<1- 或x>1+ 时,  (x)>0;当1- <x<1+ 时,  (x)<0
      ∴f(x)=x3-3x2-3x+2在(1+ ,+∞)内是增函数,在(-∞, 1- )内是增函数,在(1- ,1+ )内是减函数.
      19  (1) 3/4   2/3   5/8
          (2)f(n)= (n+2)/(2n+2)

      20明: 要证:
                  只证:
                 只证:
                 即证:   (※)式 
      由已知2B=A+C  
                  A+C+B=     故B=     
      由余弦定理得     
      故(※)式成立,且过程可逆,所以
      21解略?#28023;?) (2)

      22析]?#28023;?)由已知由题意,可设椭圆的方程为 .由已知得 解得 所以椭圆的方程为 ,离心率 .(Ⅱ)解:由(1)可得A(3,0).设直线PQ的方程为 .由方程组 得 依题意 ,得 .设 所以直线PQ的方程为 或 .
       依题意 ,得 .设 ,则 , ①
       .    ②  由直线PQ的方程得 .于是
       .    ③ ∵ ,∴ .    ④.  由①②③④得 ,从而 .
      所以直线PQ的方程为 或 .

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