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      陜西西安一中2019屆高三數學上學期第一次月考試題(文科帶答案)

      時間:2018-10-15 作者:佚名 試題來源:網絡

      陜西西安一中2019屆高三數學上學期第一次月考試題(文科帶答案)

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      市一中2018-2019學年度第一學期第一次模擬考試
      高三數學試題(文科)   
                         
      一、選擇題(共12小題,每題3分,共36分)
      1.設全集U是實數集R,函數 的定義域為集合M,集合 ,
      則 為(   )
      A.{ }     B. 2           C.{ }           D.
      2.已知p: ,q: ,且 是 的充分不必要條件,則a的取值范圍是(   )
      A.     B.        C.         D. 
      3.下列說法錯誤的是(   )
      A.命題“若 ,則 ”的逆否命題為:“若 ,則 ”
      B.“ ”是“ ”的充分不必要條件
      C.若 為假命題,則 、 均為假命題.
      D.若命題 :“ ,使得 ”,則 :“ ,均有 ”
      4.函數 的圖像大致為(   )

            


                 
      A               B               C               D
      5.下列函數中,既是偶函數又在 上單調遞增的是(   )
      A.     B.      C.     D.
      6.已知函數 ,那么 的值為(   )
      A.32   B.16        C.8         D.64
      7.設 是等差數列 的前 項和,若 ,則 (   )
        A.9             B.11             C.5            D.7 

        
       
      8.設非零向量 ,滿足 ,則(   )
          A.         B.         C.           D.
      9.已知函數 在區間[1,2]上單調遞增,則 的取值范圍是(   )
       A.  B.  C.  D.
      10.已知等比數列 滿足 , ,則 (   )
          A.2            B.1            C.              D.
      11.已知不等式sinx4cosx4+ cos2x4- -m≤0對任意的 ≤x≤ 恒成立,則實數m
      的取值范圍是(   )
      A.[ ,+∞)    B.(-∞, ]     C.[- ,+∞)    D.(-∞,- ]
      12.設 分別是定義在R上的奇函數和偶函數, 為其導函數,當 時,
       且 ,則不等式 的解集是
      A.(-3,0)∪(3,+∞)           B.(-3,0)∪(0, 3)  
      C.(-∞,-3)∪(3,+∞)         D.(-∞,-3)∪(0,3)
      二、填空題:(共4小題,每題4分共16分)
      13.已知向量 ,若 ,則 ________.
      14.數列 滿足 ,則 ________. 
      15.已知函數 ,則 零點的個數是________.
      16.關于函數 ,有下列命題:
      ① 為偶函數;
      ②要得到函數 的圖像,只需將 的圖像向右平移 個單位長度;
      ③ 的圖像關于直線 對稱;
      ④ 在 內的增區間為 和 .其中正確命題的序號為    .
      三、解答題(共4大題,共48分)
      17.(本小題共12分)
      △ABC的內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,向量 與 平行.
      (1)求A;
      (2)若 ,求△ABC的面積.
      18.(本小題共12分)
      已知函數
      (1)求 的值;
      (2)求 的最小正周期及單調遞增區間.
      19.(本小題共12分)
      已知等差數列 的前n項和為 ,等比數列 的前n項和為 ,
      (1)若 ,求 的通項公式;
      (2)若 ,求
      20.(本小題滿分12分)
       已知函數 (其中 為常數)在 處取得極值.
      (1)當 時,求 的單調區間;
      (2)當 時,若 在 上的最大值為 ,求 的值.

       
      市一中2018-2019學年度第一學期第一次模擬考試
      高三數學試題答案 (文科)                                                  
      一、 選擇題(共12題,每題3分,共36分)
      題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
      答案 C D C B B C C B A C A D
      二、填空題(共4題,每題4分,共16分)
      13. 1/2       14.1/2        15. 3       16. ②③
      三、解答題(共5大題,共48分)
      17. 解:(1)因為 與 平行,所以 ,
      由正弦定理得 ,又 ,從而 ,
      由于 ,所以
      (2)由余弦定理得 ,故面積為 .
      (2)由正弦定理得 ,再得 ,故面積為 .
      18. 解:(1)由已知求得 =2;
           (2)由已知 ,所以T= .
                由 得單調增區間為
      19. 解: (1)設 的公差為d, 的公比為q,
      由 得d+q=3,由 得2d+q2=6, 解得d=1,q=2.
      所以 的通項公式為 ;
      (2)由 得q2+q-20=0, 解得q=-5或q=4,
      當q=-5時,d=8,則S3=21.
      當q=4時,d=-1,則S3=-6。
      20. 解:(1)因為 所以   
      因為函數 在 處取得極值                                           
      當 時, , ,
       隨 的變化情況如下表:
        
       
       
       
       

        

        ↑  極大值 ↓  極小值 ↑

      所以 的單調遞增區間為 , , 單調遞減區間為                             
      (2)因為 ,令 ,                                    
      因為 在  處取得極值,且 , 所以 在 上單調遞增,
      在 上單調遞減, 所以 在區間 上的最大值為 ,
      令 ,解得

       

       

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