<output id="8zz3q"></output>
<blockquote id="8zz3q"><sup id="8zz3q"></sup></blockquote>
  • <code id="8zz3q"><strong id="8zz3q"><dl id="8zz3q"></dl></strong></code>

    <code id="8zz3q"></code>

      江苏扬州中学2019届高三数学下学期开学试题(附答案)

      时间:2019-02-26 作者: 试题来源:网络

      江苏扬州中学2019届高三数学下学期开学试题(附答案)

      本资料为WORD文档,请点击下载地址下载
      文章 来
      源 莲
      山 课件 w w w.5 Y k j.com
      江苏省扬州中学2019届高三开学
      数学I试题
      注意事项:
      1.本试卷共160分,考试时间120分钟;
      2.答题前,请务必将自己的姓名学校、考试号写在答卷纸的规定区域内;
      3.答题时必须使用0.5毫米黑色签字笔书写,作图可用2B铅笔.
      一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分,请将答案填写在答题卷相应的位置上.)
      1.全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,3,4},B={3,5},则 =       .
      2.己知复数 ,则z的虚?#35838;?nbsp;   .
      3.如图是样本容?#35838;?00的频率分布直方图,根据此样本的频率分布
      直方图估计,样本数据落在[6,10)内的频数为       .



      4.现有三张识字卡片,分别写有“中”“国”“梦”这三个字.将这三张卡片随机排序,则能组成“中国梦”的概率是________.
      5. 函数 的定义域为     .
      6.己知  ,且  <0,则  的值为    .
      7.若正整数N除以正整数m后的余数为r,则记为 N=r (mod m),例如10 = 2 (mod 4)。下列程序框图的算法源于我国古代数学名著《孙子算经》中的 “中国剩余定理”,则执行该程序框图输出的 等于     .

      8.已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在?#26412;?#20026;2的同一个球的球面上,则该圆柱的体积为      .
      9.已知双曲线C:  ,点A,B在双曲线C的左支上,0为坐标点,直线B0与双曲线C的右支交于点M。若直线AB的斜率为3,直线AM的斜率为1,则双曲线C的离心率为    .
      10.已知 是首项为1,公比为2的等比数?#26657;?#25968;列 满足 ,且
       ( ),若 ,则 的值为     .
      11.在△ABC中,已知AB=3,BC=2,D在AB上,AD→=13AB→.若DB→•DC→=3,则AC的长是________.
      12.在平面直角坐标系xOy中,已知AB是圆O: ?#26412;叮?#33509;直线l:
      上存在点P,连接AP与圆O交于点Q,满足 ∥ ,则实数k的取值范围是       .

      13.已知一个等腰三角形的底边长为4,则它的一条底角的角平分线长的取值范围是        .
      14.设函数g(x)=ex+3x-a(a∈R,e为自然对数的底数),定义在R上的连续函数f(x)满足:f(-x)+f(x)=x2,且当x<0时, f′(x)<x,若∃x0∈{x|f(x)+2≥f(2-x)+2x},使得g(g(x0))=x0,则实数a的取值范围为      .
      二、解答题(本大题共6小题,共计90分,请在答题纸指定区域内作答,解答时应写出文字?#24471;鰲?#35777;明过程或演算步骤.)
      15.(本小题满分14分)
      如图,在四棱柱 中,已知平面 平面 且 , .
      (1)求证:
      (2)若 为棱 的中点,求证: 平面 .










      16.在如图所示的平面直角坐标系中,已知点A(1,0)和点B(﹣1,0), =1,且∠AOC=x,其中O为坐标原点.
      (1)若 ,设点D为线段OA上的动点,求 的最小值;
      (2)若 [0, ],向量 , ( , ),求 的最小值及对应的x值.





      17. 如图,一楼房高 为 米,某广告公司在楼顶安装一块宽 为 米的广告牌, 为拉杆,广告牌BC边与水平方向的夹角为 ,安装过程中,一身高为 米的监理人员 站在楼前观察该广告牌的安装效果;为保证安全,该监理人员不得站在广告牌的正下方;设 米,该监理人员观察广告牌的视角 ;
      (1)试将 表示为 的函数;
      (2)求点 的位置,使 取?#31859;?#22823;值.







      18. 已知椭圆C的两焦点分别为F1( ,0),F2( ,0),点E在椭圆C上,且∠F1EF2= 60°,  .
      (1)求椭圆C的标准方程;
      (2)过 轴正半轴上一点M作直线 ,交椭圆C于A B两点。?#21097;?#26159;否存在定点M,使当直线 绕点M任意转动时, 为定值?若存在,求出定点M的坐标;若不存在,?#24471;?#29702;由。






      19. 设 是定义在区间 上的函数,其?#24049;?#25968;为 。如果存在实数 和函数 ,其中 对任意的 ?#21152;?>0,使得 ,则称函数 具有性质 。
      (1)设函数  ,其中 为实数。
      (i)求证:函数 具有性质 ; (ii)求函数 的单调区间。
      (2)已知函数 具有性质 ,给定 设 为实数,
       , ,且 ,
      若| |<| |,求 的取值范围。






      20.已知数列{an}的奇数项是首项为1的等差数?#26657;?#20598;数项是首项为2的等比数列. 数列{an}的前 和为 ,且满足 , .
      (1)求数列{an}的通项公式;
      (2)在数列{an}中,若 成等差数?#26657;?#27714;整数 的值;
      (3)是否存在正整数 ,使得 恰好是{an}的一项?若存在,求出所有满足条件的 值,若不存在?#24471;?#29702;由.



      数学II试题(附加题)
      1.求曲线 在矩阵M= 对应的变换作用下得到的曲线所围成图形的面积.











      2.在平面直角坐标系中,以坐标原点 为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线 的参数方程为 ,曲线 的极坐标方程为 ;
      (1)求直线 的直角坐标方程和曲线 的直角坐标方程;
      (2)若直线 与曲线 交点分别为 ,设点 ,求 的值.











      3.如图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图.空气质量指数小于100表示空气质量优良,空气质量指数大于200表示空气重?#20219;?#26579;.某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该?#26657;?#24182;停留2天.
       
      (1)求此?#35828;?#36798;?#27604;?#31354;气重?#20219;?#26579;的概率;
      (2)设X是此人停留期间空气质量优良的天数,求X的分布列与数学期望;





      4.记函数
      (1)证明: ;
      (2)证明:当 是奇数时,方程 有唯一的实根;当 是偶数时,方程 没有实根.




      江苏省扬州中学2019届高三开学
      数学I试题
      注意事项:
      1.本试卷共160分,考试时间120分钟;
      2.答题前,请务必将自己的姓名学校、考试号写在答卷纸的规定区域内;
      3.答题时必须使用0.5毫米黑色签字笔书写,作图可用2B铅笔.
      一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分,请将答案填写在答题卷相应的位置上.)
      1.全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,3,4},B={3,5},则 =       .
      2.己知复数 ,则z的虚?#35838;?nbsp;   .
      3.如图是样本容?#35838;?00的频率分布直方图,根据此样本的频率分布
      直方图估计,样本数据落在[6,10)内的频数为       .



      4.现有三张识字卡片,分别写有“中”“国”“梦”这三个字.将这三张卡片随机排序,则能组成“中国梦”的概率是________.
      5. 函数 的定义域为     .
      6.己知  ,且  <0,则  的值为    .
      7.若正整数N除以正整数m后的余数为r,则记为 N=r (mod m),例如10 = 2 (mod 4)。下列程序框图的算法源于我国古代数学名著《孙子算经》中的 “中国剩余定理”,则执行该程序框图输出的 等于     .

      8.已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在?#26412;?#20026;2的同一个球的球面上,则该圆柱的体积为      .
      9.已知双曲线C:  ,点A,B在双曲线C的左支上,0为坐标点,直线B0与双曲线C的右支交于点M。若直线AB的斜率为3,直线AM的斜率为1,则双曲线C的离心率为    .
      10.已知 是首项为1,公比为2的等比数?#26657;?#25968;列 满足 ,且
       ( ),若 ,则 的值为     .
      11.在△ABC中,已知AB=3,BC=2,D在AB上,AD→=13AB→.若DB→•DC→=3,则AC的长是________.
      12.在平面直角坐标系xOy中,已知AB是圆O: ?#26412;叮?#33509;直线l:
      上存在点P,连接AP与圆O交于点Q,满足 ∥ ,则实数k的取值范围是       .

      13.已知一个等腰三角形的底边长为4,则它的一条底角的角平分线长的取值范围是        .
      14.设函数g(x)=ex+3x-a(a∈R,e为自然对数的底数),定义在R上的连续函数f(x)满足:f(-x)+f(x)=x2,且当x<0时, f′(x)<x,若∃x0∈{x|f(x)+2≥f(2-x)+2x},使得g(g(x0))=x0,则实数a的取值范围为      .
      二、解答题(本大题共6小题,共计90分,请在答题纸指定区域内作答,解答时应写出文字?#24471;鰲?#35777;明过程或演算步骤.)
      15.(本小题满分14分)
      如图,在四棱柱 中,已知平面 平面 且 , .
      (1)求证:
      (2)若 为棱 的中点,求证: 平面 .










      16.在如图所示的平面直角坐标系中,已知点A(1,0)和点B(﹣1,0), =1,且∠AOC=x,其中O为坐标原点.
      (1)若 ,设点D为线段OA上的动点,求 的最小值;
      (2)若 [0, ],向量 , ( , ),求 的最小值及对应的x值.





      17. 如图,一楼房高 为 米,某广告公司在楼顶安装一块宽 为 米的广告牌, 为拉杆,广告牌BC边与水平方向的夹角为 ,安装过程中,一身高为 米的监理人员 站在楼前观察该广告牌的安装效果;为保证安全,该监理人员不得站在广告牌的正下方;设 米,该监理人员观察广告牌的视角 ;
      (1)试将 表示为 的函数;
      (2)求点 的位置,使 取?#31859;?#22823;值.







      18. 已知椭圆C的两焦点分别为F1( ,0),F2( ,0),点E在椭圆C上,且∠F1EF2= 60°,  .
      (1)求椭圆C的标准方程;
      (2)过 轴正半轴上一点M作直线 ,交椭圆C于A B两点。?#21097;?#26159;否存在定点M,使当直线 绕点M任意转动时, 为定值?若存在,求出定点M的坐标;若不存在,?#24471;?#29702;由。






      19. 设 是定义在区间 上的函数,其?#24049;?#25968;为 。如果存在实数 和函数 ,其中 对任意的 ?#21152;?>0,使得 ,则称函数 具有性质 。
      (1)设函数  ,其中 为实数。
      (i)求证:函数 具有性质 ; (ii)求函数 的单调区间。
      (2)已知函数 具有性质 ,给定 设 为实数,
       , ,且 ,
      若| |<| |,求 的取值范围。






      20.已知数列{an}的奇数项是首项为1的等差数?#26657;?#20598;数项是首项为2的等比数列. 数列{an}的前 和为 ,且满足 , .
      (1)求数列{an}的通项公式;
      (2)在数列{an}中,若 成等差数?#26657;?#27714;整数 的值;
      (3)是否存在正整数 ,使得 恰好是{an}的一项?若存在,求出所有满足条件的 值,若不存在?#24471;?#29702;由.




      数学II试题(附加题)
      1.求曲线 在矩阵M= 对应的变换作用下得到的曲线所围成图形的面积.











      2.在平面直角坐标系中,以坐标原点 为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线 的参数方程为 ,曲线 的极坐标方程为 ;
      (1)求直线 的直角坐标方程和曲线 的直角坐标方程;
      (2)若直线 与曲线 交点分别为 ,设点 ,求 的值.











      3.如图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图.空气质量指数小于100表示空气质量优良,空气质量指数大于200表示空气重?#20219;?#26579;.某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该?#26657;?#24182;停留2天.
       
      (1)求此?#35828;?#36798;?#27604;?#31354;气重?#20219;?#26579;的概率;
      (2)设X是此人停留期间空气质量优良的天数,求X的分布列与数学期望;





      4.记函数
      (1)证明: ;
      (2)证明:当 是奇数时,方程 有唯一的实根;当 是偶数时,方程 没有实根.








      江苏省扬州中学2019届高三开学
      1.{1,2,4,5}    2.1   3.64     4. 16 5.    6.  
      7. 27   8.     9.2   10.  .
      11. 10 解析:由已知BD=2,AD=1,设DC=x,∠BDC=θ,则DB→•DC→=2xcos θ=3.又4=4+x2-4xcos θ,可得x=6,cos θ=64,则在△ADC中,AC2=12+(6)2-2×1×6×-64=10,故AC=10.  12.     13.  
      14.解析 设F(x)=f(x)-x22,则F′(x)=f′(x)-x,所以当x<0时,F′(x)<0,
      故函数F(x)=f(x)-x22是(-∞,0)上的单调递减函数,?#38047;蒮(-x)+f(x)=x2可知,
      F(-x)+F(x)=f(-x)+f(x)-2×x22=0,则函数F(x)=f(x)-x22是奇函数,
      所以函数F(x)=f(x)-x22是(-∞,+∞)上的单调递减函数.
      由题设中f(x)+2≥f(2-x)+2x可得F(x)≥F(2-x),解得x≤1,
      由g(g(x0))=x0,得g(x0)=x0,所以问题转化为x=ex+3x-a在(-∞,1]上有解,
      即a=ex+2x在(-∞,1]上有解,
      令h(x)=ex+2x,x∈(-∞,1],则h′(x)=ex+2>0,
      故h(x)=ex+2x在(-∞,1]上单调递增,则h(x)≤h(1)=e+2,即a≤e+2。
      15证明:⑴在四边形 中,因为 , ,所以 ,
      又平面 平面 ,且平面 平面 ,
       平面 ,所以 平面 ,
      又因为 平面 ,所以 .
      ⑵在三角形 中,因为 ,且 为 中点,所以 ,
      又因为在四边形 中, , ,
      所以 , ,所以 ,所以  ,
      因为 平面 , 平面 ,所以 平面 .
      16. 解?#28023;á瘢?设 ( ),又
      所以
      所以  ……………3分
       
      所以当 时, 最小值为     ………………6分
      (Ⅱ)由题意得 ,

                                   ……………9分
      因为 ,所以              ……………10分
      所以当 ,即 时, 取?#31859;?#22823;值  
      所以 时, 取?#31859;?#23567;值  
      所以 的最小值为 ,此时 …………………………14分
      17. 解析?#28023;?)作 于 ,作 于 ,交 于 ,
      作 于 ,则 ;
      在直角 中, , ,
      则 , ;
      在直角 中,
      有 ;
      在直角 中,
      有 ;

       ;
      再由题意可知:监理人员只能在 点右侧,即 .………………………  7分
      (2)由(1)得: ;
      令 ,则 ;
      ∴ ,
      当且仅当 即 时,等号成立;此时, ;
      又?#23383;?是锐角,即 ,而 在 是增函数;
      ∴当 时, 取最大值.■ ………………………… 14分
      18.
       
       

      19. [解析] 本小题主要考查函数的概念、性?#30465;?#22270;象及导数等基础知识,考查灵活运用数形结合、分类讨论的思想方法进行探索、分析与解决问题的综合能力。满分16分。
      (1)(i)  
      ∵ 时, 恒成立,
      ∴函数 具有性质 ;
      (ii)(方法一)设 , 与 的符号相同。
      当 时,  ,  ,故此时 在区间 上递增;
      当 时,对于 ,有  ,所?#28304;?#26102; 在区间 上递增;
      当 时, 图像开口向上,对称轴 ,而 ,
      对于 ,总有  ,  ,故此时 在区间 上递增;
      (方法二)当 时,对于 ,
         所以  ,故此时 在区间 上递增;
      当 时, 图像开口向上,对称轴 ,方程 的两根为: ,而
       当 时,  ,  ,故此时 在区间      上递减;同理得: 在区间 上递增。
      综上所述,当 时, 在区间 上递增;
                当 时, 在 上递减; 在 上递增。
      (2)(方法一)由题意,得:
      又 对任意的 ?#21152;?>0,
      所以对任意的 ?#21152;?, 在 上递增。
      又 。
      当 时, ,且 ,
       
                   
       
       
       
       
      综合以上讨论,得:所求 的取值范围是(0,1)。
      (方法二)由题设知, 的?#24049;?#25968; ,其中函数 对于任意的 都成立。所以,当 时, ,从而 在区间 上单调递增。
      ①当 时,有 ,
       ,得 ,同理可得 ,所以由 的单调性知 、  ,
      从而有| |<| |,符合题设。
      ②当 时, ,
       ,于是由 及 的单调性知 ,所以| |≥| |,与题设不符。
      ③当 时,同理可得 ,进而得| |≥| |,与题设不符。因此综合①、②、③得所求的 的取值范围是(0,1)。
      20




      2)在数列{an}中,若am=a2k,则由am+am+2=2am+1,得2×3k-1+2×3k=2(2k+1).化简得4•3k-1=2k+1,此式左边为偶数,右边为奇数,不可能成立.
      若am=a2k-1,则由am+am+2=2am+1,得(2k-1)+(2k+1)=2×2×3k-1
      化简得k=3k-1,令Tk= (k∈N*),则Tk+1−Tk=
      因此,1=T1>T2>T3>…,故只有T1=1,此时K=1,m=2×1-1=1.正整数m的值为1.












       ,因此
      所以只有 满足,此时
      综上,存在正整数 和 ,使得 恰好分别是{an}的 和
      数学II试题(附加题)
      1.解:设点 为曲线 上的任意一点,在矩阵 对应的变换作用下得到的点为 ,则 ,所以              ……5分
      所以曲线 在矩阵 对应的变换作用下得到的曲线为 ,……8分   所围成的图形为菱形,其面积为    .……10分
      2.(1) ,曲线 ;
      (2)将 ( 为参数)代入曲线C的方程,得 ,
       , .
      3.解:设Ai表示事件“此人于3月i日到达该市”(i=1,2,…,13).
              根据题意, ,且 …………………………2分
             (Ⅰ)设B为事件“此?#35828;?#36798;?#27604;?#31354;气重?#20219;?#26579;”,则 .
                   ∴ …………………………4分)
      (Ⅱ)由题意可知,X的所有可能取值为0,1,2,且
             ,
                    
                    
                   ∴X的分布列为:
      X    0    1    2
      P    
       
       

                   故X的 数学期望 ……………………10
      4. 解?#28023;?) , , 是R上的的单调增函数。
       ,可设
       在 递减,在 递增, ,

      (2)证明:用数学归纳法证明 有唯一解 且严格单调递增, 无实数解。
      ①当n=1时,此时 有唯一解 ,且严格单调递增,而 无实数解,
      ②现在假设 有唯一解 且严格单调递增, 无实数解, 无实数解,所以 恒成立,所以 单调增
      因为 ,当,  ,
      所以  
      所以 有唯一解 ,
      综上所述,对任意正整数n,当n为偶数时 无解,当n为奇数 有唯一解 。


       文章 来
      源 莲
      山 课件 w w w.5 Y k j.com
      点击排行

      最新试题

      推荐试题

      | 触屏站| 加入收藏 | 版权申明 | 联系我们 |
      烈火时时彩软件手机版

      <output id="8zz3q"></output>
      <blockquote id="8zz3q"><sup id="8zz3q"></sup></blockquote>
    1. <code id="8zz3q"><strong id="8zz3q"><dl id="8zz3q"></dl></strong></code>

      <code id="8zz3q"></code>

        <output id="8zz3q"></output>
        <blockquote id="8zz3q"><sup id="8zz3q"></sup></blockquote>
      1. <code id="8zz3q"><strong id="8zz3q"><dl id="8zz3q"></dl></strong></code>

        <code id="8zz3q"></code>