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      天津红桥区2019届高三理科数学下学期一模试卷(带答案)

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      高三数学(理)
      本试卷?#20540;冖?#21367;(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试用时120分钟。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上,并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时,务必将答案涂写在答题卡上,答在试卷上的无效。
      祝各位考生考试顺利!
      参考公式:
      柱体的体积公式  ,其中 表示柱体的底面积, 表示柱体的高.
      锥体的体积公式   ,其中 表示锥体的底面积, 表示锥体的高.
      球的体积公式     ,其中 表示球的半径.

                                  第Ⅰ卷
      注意事项:
      1.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选?#31185;?#20182;答案标号。
      2.本卷共8题,每小题5分,共40分。

      一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求?#27169;?br/>(1)若 为虚数单位,设复数 ,则
      A.           B.          C.          D.   
      (2)设变量 满足约束条件 ,则目标函数 的最大值为

      A.             B.          C.          D.
      (3)已知 , , ,则 的大小关系为
      A.    B.      C.      D.  

      (4)设 是公比为 的等比数列,则“ ?#31508;恰?为递增数?#23567;?#30340;
                  A. 充分而不必要条件                 B. 必要而不充分条件
      C. 充要条件                         D. 既不充分也不必要条件

      (5)若 , ,且 ,则下列不等式恒成立的是
      A.      B.       C.       D.

      (6)若如图所示的程序框图输出的 是 ,则 条件为
          
      A.  ≤    B.  ≤    C.  ≤    D.  ≤
      (7)双曲线  的左、右焦点分别      为 、 ,点 在 上,且 ,                          ,则双曲线的离心率为            
      A.           B.             C.         D.  
      (8)若方程 有两个不同的实数根,则实数 的取值范围是
      A.      B.          C.         D.  

      二、填空题:本大题共6个小题,每小题5分,共30分.
      (9)已知集合 ,则集合 中的元素的个数为       .(用数字填写)

      (10)在 的展开式中的常数项是 .
      (11)设直线 ( 为参数),曲线 ( 为参数),直线 与曲线 交于 、 两点,则  .(用数字填写)
      (12)若函数 在 是减函数,则 的最大值是__________.
      (13)平面 截球 的球面所得圆的半径为 ,球心 到平面 的距离为 ,则此球 的体积为 .
      (14)已知两点 , 为坐标原点,点 在第二象限,且 ,设 , ,则实数   .(用数字填写)

      三、解答题:本大题共6个小题,共80分.解答写出文字?#24471;鰲?#35777;明过程或演算步骤.
      (15)(本小题满分 分)
      在 中,内角 所对的边分别是 .已知 ,
                 , .
      (Ⅰ)求: 的值;
      (Ⅱ)求: 的值.


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