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      河南天一大联考2019届高三文科数学阶段性测试(五)有解析

      时间:2019-04-12 作者: 试题来源:网络

      河南天一大联考2019届高三文科数学阶段性测试(五)有解析

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      来源 莲山课
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      j.Co M

      天一大联考 2018—2019学年高中毕业班阶段性测试(五)
      数学(文科)
      考生注意:
      1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上,并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
      2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦 干净后,再选?#31185;?#20182;答案标号,回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
      3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
      一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
      1.已知集合 A ={ } ,B = { },则
      A.(0,+∞)    B.(0,1)    C.[0,1)    D.    [1,    +∞)
      2.已知复数 ,则 的共轭复数在复平面对应的点位于
      A.第一象限    B.第二象限    C.第三象限  D.第?#21335;?#38480;
      3.设 为数列{ }的前 项和,若 ,则   
      A. 27    B.81    C.93   D.243
      4. 已知 平面 与平面 内的无数条?#27605;?#24179;行; 平面 与平面 平行.则p是q的
      A.充分不必要条件    B.必要不充分条件
      C.充要条件           D.既不充分也不必要条件
      5.函数 的大致图象为





      6.若点P是拋物线:  上一点,且点P到焦点F的距离是到 轴距离的2倍,则
      A.      B.       C.1     D. 2
      7.已知 ,则 的值为
      A.      B.       C.       D.  
      8.如图是一个射击靶的示意图,其中每个?#19981;?#30340;宽度与中心圆的半径相等。某人朝靶上任意射击一次没有脱靶,设其命中10,9,8,7环的概率分别为 ,则下列选项正确的是
      A.      B.  
      C.     D.  
      9.某多面体的三视图如图所示,其中正视图是一个直角边为2的等腰直角三角形,侧视图是两直角边分别为2和1的直角三角形,俯视图为一矩形,则该多面体的外接球的表面积为
      A.      B.  
      C.     D.  
      10.已知矩形ABCD的对角线长为4,若 ,则
      A.-2    B.-3    C.-4    D.-5
      11.设等差数列{ }的公差不为 0,其前  项和为  ,若 ,则
      A.O       B.2    C.2 019    D. 4038
      12.已知函数 , 若方程 有3个不同的实根,则实数 的取值?#27573;?#20026;
      A.(-∞,0]        B.(0,  )    C.(  , +∞)    D.    (0,    +∞)
      7.有5名学生需从数学建模、程序设计两门课中选择一门,且每门课至少有2名学生选择,则不同的选择方法共有
      A.10 种    B.12种    C.15 种    D.20种
      8.已知 的图象如图所示,则函数 的对称中心可以为
      A.    
      B.  
      C.  
      D.  
      10.已知抛物线C:  ,定点A(0,2),B(0,-2),点P是抛物线C上不同于顶点的动点,则乙的取值?#27573;?#20026;
      A.      B.      C.     D.  
      12.设 是函数 的?#24049;?#25968;,若 ,且   , ,则下列选项中不一定正确的一项是
      A.         B.  
      C.     D.  
      二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
      13. 已知函数 在 处取得极小值,则
      14.不等?#38454;?,表示的平面区域的面积为        。
      15. 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是正方形,若AC1=3,BC1 = ,则异面?#27605;連C1与AD所成的角的正切值为
      16.已知双曲线E:   (a>b>0)的的左、右焦点分别为F1、F2,过点F1的?#27605;?与双曲线的左、右两支分别交于A,B两点。若△ABF2的内?#24615;?#19982;边AB,AF2分别相切于点M,N,P,且AP的长为4,则a的值为        。            .
      三、解答题:共70分。解答应写出文字?#24471;?证明过程或演算步骤。第17 -21题为必考题,每个试题考生都 必须作答。第22,23题为选考题,考生根据要求作答。
      (一)必考题:共60分.
      17.(12 分)
        已知△ABC 的内角 A,B,C 的?#21592;?#20998;别为 a,b, .
      (I)求角A;
      (II)若 ,求△ABC面积。
      18.(12 分)
        如图,在四棱锥P -ABCD中,四边形ABCD是边长为8的菱形,∠BAD =60°,△PBD是等边三角形,二面角P-BD-C的余弦值为  。
      (I)求证:.BD丄PC;
      (II)求四棱锥P -ABCD的体积。
      19.(12 分)
         某公司推出一新款?#21482;?因其功能强大,外观新潮,一上市便受到消费者争相抢购,销量呈上升趋势。散点图是?#27599;釷只?#19978;市后前6周?#21335;?#21806;数据。







      (I)根据散点图,用最小二乘法求 关于 ?#21335;?#24615;回归方程,并预测?#27599;釷只?#31532;8周?#21335;?#37327;;
      (II)为了分析市场趋势,该公司市场部从前6周?#21335;?#21806;数据中随机抽取2周的数据,记抽取?#21335;?#37327;在 20万台以上的周数为,求Z的分布列和数学期望。
      参考公式:回归?#27605;?#26041;程 ,其中 。
      20. (12 分)
         已知椭圆  (a>b>0)上的点到右焦点F(c,0)的最大距离是 ,且1, , 成等比数?#23567;?br/>(I)求椭圆的方程;
      (II)过点F且与 轴不垂直的?#27605;?与椭?#27493;?#20110;A,B两点,线段AB的中垂线交 轴于点M(m,0),求实数m的取值?#27573;?
      21. (12 分)
      已知函数 .
      (I )当 时,求 的图象在点P(e, )处的切线方程;
      (ii)设函数 ,?#33268;?#20989;数 的零点个数。
      (二)选考题:共10分。请考生在第22,23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。
      22.[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)
          在平面直角坐标系 中,射线 的参数方程为 为参数, ),以坐标原点0为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为 .
      (I )若 ,求?#27605;?的普通方程及曲线C的直角坐标方程;
      (II)若?#27605;?与曲线C有两个不同的交点,求 的取值?#27573;?
      23.[选修4 — 5:不等式选讲](10分)
        已知函数 .
      (I )当 时,解不等式 ;
      (II)若 对于任意的实数 恒成立,求实数 的取值?#27573;?

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